淺談Python數(shù)學(xué)建模之數(shù)據(jù)導(dǎo)入

一、數(shù)據(jù)導(dǎo)入是所有數(shù)模編程的第一步

編程求解一個數(shù)模問題，問題總會涉及一些數(shù)據(jù)。

有些數(shù)據(jù)是在題目的文字描述中給出的，有些數(shù)據(jù)是通過題目的附件文件下載或指定網(wǎng)址提供的，還有些數(shù)據(jù)是需要自己搜集的。不論是哪種方式獲得的數(shù)據(jù)，也不論哪種類型的問題和算法，首先都是要把這些數(shù)據(jù)以適當?shù)姆绞胶透袷綄?dǎo)入到程序中。

如果數(shù)據(jù)格式有問題，輕則讀取數(shù)據(jù)時發(fā)生錯誤，要浪費時間去查找和解決，在數(shù)模競賽中就會讓人非常焦躁。數(shù)據(jù)錯誤還是輕的嗎？對，重則讀取數(shù)據(jù)有錯誤，程序卻在繼續(xù)運行，得到了錯誤的結(jié)果，這在數(shù)模競賽中就更糟糕了。你可能都不知道發(fā)生了錯誤，就算感覺有問題也不會把錯誤直接鎖定到數(shù)據(jù)導(dǎo)入部分，結(jié)果不停地去修改其它模塊，直到把正確的模塊也搞錯了，最后無可救藥。

因此，確保數(shù)模編程第一步“數(shù)據(jù)導(dǎo)入”的順利完成，比原先的想象更重要。賽題所給數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)組織方式不同，也需要使用不同的方法來導(dǎo)入數(shù)據(jù)。

那么好了，既然是要具體問題具體分析，這不跟沒說一樣嗎？這正是本文希望回答的問題，雖然針對不同問題的最佳的數(shù)據(jù)導(dǎo)入方法也不同，但我們先要學(xué)會一種未必最佳，但是通用、安全、簡單、好學(xué)的方法。

二、在程序中直接向變量賦值

直接在程序中向變量賦值，是雖然笨拙但最簡單的方法，也許還是最可靠的方法——如果你沒有敲錯鍵盤的話。

確實，把直接賦值作為數(shù)據(jù)導(dǎo)入方法來介紹，實在是不好意思說出口。但是，對于數(shù)模競賽這種特殊的需求，直接賦值的方法還是十分常用的，而且完全符合簡單、實用、可靠的要求。

不過，直接賦值也并非我們想的那么簡單，還是值得認真地談一談。

2.1、為什么直接賦值？

絕大部分數(shù)學(xué)建模教材中的例程，都是使用直接賦值的方法導(dǎo)入數(shù)據(jù)。很大比例的博客例程，包括本系列的大多數(shù)案例，也都是在程序中直接賦值的。

其原因在于，一是為了保證程序的完整性，復(fù)制粘貼回車就能得到運行結(jié)果，不需要復(fù)制數(shù)據(jù)文件等操作，就避免了由此引起的各種錯誤；二是為了把讀者的注意力聚焦在主要的知識點，避免干擾；三是使例程更加直觀易懂，便于理解例程的算法。

這些原因也都是直接賦值的優(yōu)點。那么，這些優(yōu)點不也正是數(shù)模競賽編程活動的痛點嗎？沒錯，這就是直接賦值方法在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)模競賽編程的實踐中廣泛流行的原因。

2.2、直接賦值的問題與注意事項

但是，即使在數(shù)模競賽編程中，直接賦值也會有幾個問題。

一是某些問題不能使用直接賦值方法。這主要是大數(shù)據(jù)的問題，數(shù)據(jù)量或數(shù)據(jù)文件的數(shù)量極大，已經(jīng)不能使用直接賦值實現(xiàn)了。

二是一些問題雖然可以直接賦值，但很容易出錯。這主要是數(shù)據(jù)量很大，或者數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、類型比較復(fù)雜的問題。

例如，多元分析、時間序列、數(shù)據(jù)統(tǒng)計類的題目可能都有很大的數(shù)據(jù)量，在附件中提供數(shù)據(jù)文件。這時如果在使用直接賦值導(dǎo)入數(shù)據(jù)，不再是敲鍵盤了，而是從文件中把數(shù)據(jù)復(fù)制粘貼到程序中。

這時要特別注意的問題是：

• 文件中的數(shù)據(jù)分隔符是什么，空格還是逗號，與變量賦值的格式要求是否一致？
• 即使文件中的數(shù)據(jù)分隔符看上去是空格，也需要檢查到底是空格還是制表符，是一個空格還是幾個空格？
• 文件中的數(shù)據(jù)有沒有錯漏等異常？這在讀取文件中可以通過程序檢查、識別和處理，在復(fù)制粘貼時就要人工處理了。

三是數(shù)據(jù)量不大的問題，完全可以用直接賦值導(dǎo)入數(shù)據(jù)，但也會由于疏忽大意而出錯。

這倒不是說敲錯鍵盤了，而是由于例程不一定是把數(shù)據(jù)賦值作為獨立模塊處理的，而是分散在算法的過程中進行賦值。同學(xué)在使用和修改例程時時，就很容易忘記修改算法過程中的變量賦值。這種情況屢見不鮮，有時是因為對程序沒有搞明白，忽略了算法步驟中的某個變量；更多時候是忙中出錯，在反復(fù)調(diào)試和更換數(shù)據(jù)時暈頭轉(zhuǎn)向，只顧了修改開始的數(shù)據(jù)而疏忽了后面的數(shù)據(jù)。

養(yǎng)成數(shù)據(jù)導(dǎo)入模塊化的習慣，才能避免這一類的疏忽：

• 將數(shù)據(jù)導(dǎo)入模塊作為單獨的函數(shù)。
• 如果不愿意使用數(shù)據(jù)導(dǎo)入函數(shù)，則要把數(shù)據(jù)導(dǎo)入部分集中寫成一段，放在程序的起始部分。
• 不要把問題本身的數(shù)據(jù)導(dǎo)入與算法所需的參數(shù)賦值混淆，分為兩個獨立的函數(shù)或段落。

例程 1：將數(shù)據(jù)導(dǎo)入作為單獨的函數(shù)

# 子程序：定義優(yōu)化問題的目標函數(shù)
def cal_Energy(X, nVar, mk): # m(k)：懲罰因子
    p1 = (max(0, 6*X[0]+5*X[1]-320))**2
    p2 = (max(0, 10*X[0]+20*X[1]-7027)**2
    fx = -(10*X[0]+9*X[1])
    return fx+mk*(p1+p2)

# 子程序：模擬退火算法的參數(shù)設(shè)置
def ParameterSetting():
    tInitial = 100.0            # 設(shè)定初始退火溫度(initial temperature)
    tFinal  = 1                 # 設(shè)定終止退火溫度(stop temperature)
    alfa    = 0.98              # 設(shè)定降溫參數(shù)，T(k)=alfa*T(k-1)
    nMarkov = 100            	# Markov鏈長度，也即內(nèi)循環(huán)運行次數(shù)
    youcans = 0.5               # 定義搜索步長，可以設(shè)為固定值或逐漸縮小
    return tInitial, tFinal, alfa, nMarkov, youcans

例程 2：將數(shù)據(jù)導(dǎo)入集中寫成一段，放在程序的起始部分

# 主程序
def main():
    # 模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入
    p1 = [6, 5, -320]
    p2 = [10, 20, -7027]
    p3 = [10, 9]
    print(p1,p2,p3)

    # 算法參數(shù)設(shè)置
    tInitial = 100.0            # 設(shè)定初始退火溫度(initial temperature)
    tFinal  = 1                 # 設(shè)定終止退火溫度(stop temperature)
    alfa    = 0.98              # 設(shè)定降溫參數(shù)，T(k)=alfa*T(k-1)
    nMarkov = 100            	# Markov鏈長度，也即內(nèi)循環(huán)運行次數(shù)
    youcans = 0.5               # 定義搜索步長，可以設(shè)為固定值或逐漸縮小
    print(tInitial, tFinal, alfa, nMarkov, youcans)

三、Pandas 導(dǎo)入數(shù)據(jù)

雖然很多數(shù)模競賽的問題可以通過直接賦值獲取數(shù)據(jù)，但主流的數(shù)據(jù)導(dǎo)入方法還是讀取數(shù)據(jù)文件。

數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)據(jù)文件格式有文本文件（.txt）、Excel 文件（.xls, .xlsx）和 csv 文件（.csv）。

在讀取文本文件時，會遇到逗號、空格、制表符等不同的數(shù)據(jù)分割符。讀取 Excel 文件時，首先 .xls 與 .xlsx 的格式不同，其次要考慮數(shù)據(jù)表帶不帶標題行，有時文件中還有多個工作表。讀取文件時還會遇到數(shù)據(jù)缺失，非法字符。對于小白來說，特別在競賽時，處理這些問題時都會心神不寧。

Python 中讀取數(shù)據(jù)文件的方法也很多。本文非常不推薦使用 Python 自身的文件操作如打開（open）、關(guān)閉（close）、讀寫（read、readline）函數(shù)，而是推薦使用 Pandas 讀取數(shù)據(jù)文件。原因在于：

• Pandas 提供了多種常用文件格式的讀寫函數(shù)，以上各種情況都能一行代碼搞定。
• Pandas 是基于 NumPy 構(gòu)建的數(shù)據(jù)分析工具包，便于進行數(shù)據(jù)整理與清洗，操作方便靈活。
• Pandas 提供了與其它各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換工具，使用簡單靈活。
• 很多數(shù)學(xué)建模算法的例程就是使用 Pandas 的 Series、DataFrame 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，無需進行轉(zhuǎn)換。

3.1、Pandas 讀取 Excel 文件

Pandas 使用 read_excel() 函數(shù)讀取 Excel文件。

pd.read_excel(io, sheetname=0,header=0,index_col=None,names=None)

pd.read_excel() 的主要參數(shù):

• io ： 文件路徑（包括文件名）。
• header ：指定作為列名的行。默認為 0，即首行為標題行。設(shè)置 header=None，表示無標題行，首行就是數(shù)據(jù)行。
• sheetname：指定工作表。默認為 sheetname=0。設(shè)置 sheetname=None 返回全表， 設(shè)置 sheetname=[0,1] 返回多表 。
• index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
• names：指定列名， 類型為 list。

pd.read_excel() 使用實例:

# sheetname 表示讀取指定的工作表，header=0 表示首行為標題行，header=None 表示首行為數(shù)據(jù)行
df = pd.read_excel("data/youcans1.xls", sheetname='Sheet1', header=0)

3.2、Pandas 讀取 csv 文件

**Pandas 使用 pandas.read_csv() 函數(shù)讀取 Excel文件。 **

pd.read_csv( filepath ,sep=',', header='infer', names=None, index_col=None)

pd.read_csv() 的主要參數(shù):

• filepath ： 文件路徑（包括文件名）。
• sep：指定分隔符。默認為逗號 ','，可根據(jù)需要設(shè)置其它分隔符。
• header ：指定作為列名的行。如果文件沒有列名則默認為 0，表示首行就是數(shù)據(jù)行；設(shè)置 header=None，表示無標題行，首行就是數(shù)據(jù)行。
• index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
• names：指定列名， 類型為 list。

pd.read_csv() 使用實例:

# sep=','表示間隔符為逗號，header=0表示首行為標題行，header=None 表示首行為數(shù)據(jù)行
df = pd.read_csv("data/youcans2.csv", header=0, sep=',') 

3.3、Pandas 讀取文本文件

**對于文本文件 .txt 和 .dat，可以使用 pandas.read_table() 函數(shù)讀取 。 **

pd.read_csv( filepath ,sep='\t', header='infer', names=None, index_col=None)

pd.read_table() 的主要參數(shù):

• filepath ： 文件路徑（包括文件名）。
• sep：指定分隔符。默認為 tab 制表符，可根據(jù)需要設(shè)置其它分隔符。
• header ：指定作為列名的行。如果文件沒有列名則默認為 0，表示首行就是數(shù)據(jù)行；設(shè)置 header=None，表示無標題行，首行就是數(shù)據(jù)行。
• index_col ：指定作為行索引的列編號或列名。
• names：指定列名， 類型為 list。

pd.read_table() 使用實例:

# sep='\t'表示分隔符為制表符，header=None 表示無標題行，第一行是數(shù)據(jù)
df = pd.read_table("data/youcans3.dat", sep="\t", header=None)

3.4、Pandas 讀取其它文件格式

Pandas 還提供了讀取多種文件格式的函數(shù)，使用方法也都類似，都是一行代碼搞定。例如：

• pandas.read_sql，讀取 SQL 數(shù)據(jù)庫
• pandas.read_html，抓取網(wǎng)頁中的表格數(shù)據(jù)
• pandas.read_json，讀取 JSON 數(shù)據(jù)文件
• pandas.read_clipboard，讀取剪貼板內(nèi)容

由于這些文件格式中數(shù)模競賽中很少用到，本文就不進行詳細介紹了。有需要的同學(xué)可以根據(jù)函數(shù)名通過搜索引擎搜索參考資料，也可以查閱官方文檔：

Pandas 輸入輸出函數(shù)的說明文檔

Input/output — pandas 1.2.4 documentation (pydata.org)

https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/io.html

此外，對于大數(shù)據(jù)類的問題，所需處理的數(shù)據(jù)量可能非常大，必要時需對文件進行拆分或合并，也可以用 pandas 進行處理，這將在后續(xù)文章結(jié)合具體問題進行講解。

四、數(shù)據(jù)導(dǎo)入例程

【重要說明】以上章節(jié)的內(nèi)容雖然介紹了數(shù)據(jù)導(dǎo)入的基本方法，但恐怕還是難以達到消化吸收，為我所用。為了解決這個問題，本文將相關(guān)內(nèi)容整合為例程，以便于讀者學(xué)習收藏，也便于使用修改。

例程01：讀取數(shù)據(jù)文件

import pandas as pd

# 讀取數(shù)據(jù)文件
def readDataFile(readPath):  # readPath: 數(shù)據(jù)文件的地址和文件名
    # readPath = "../data/youcansxupt.csv"  # 文件路徑也可以直接在此輸入
    try:
        if (readPath[-4:] == ".csv"):
            dfFile = pd.read_csv(readPath, header=0, sep=",")  # 間隔符為逗號，首行為標題行
            # dfFile = pd.read_csv(filePath, header=None, sep=",")  # sep: 間隔符，無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".xls") or (readPath[-5:] == ".xlsx"):  # sheet_name 默認為 0
            dfFile = pd.read_excel(readPath, header=0)  # 首行為標題行
            # dfFile = pd.read_excel(filePath, header=None)  # 無標題行
        elif (readPath[-4:] == ".dat"):  # sep: 間隔符，header：首行是否為標題行
            dfFile = pd.read_table(readPath, sep=" ", header=0)  # 間隔符為空格，首行為標題行
            # dfFile = pd.read_table(filePath,sep=",",header=None) # 間隔符為逗號，無標題行
        else:
            print("不支持的文件格式。")
    except Exception as e:
        print("讀取數(shù)據(jù)文件失?。簕}".format(str(e)))
        return
    return dfFile

# 主程序
def main():

    # 讀取數(shù)據(jù)文件 # Youcans, XUPT
    readPath = "../data/toothpaste.csv"  # 數(shù)據(jù)文件的地址和文件名
    dfFile = readDataFile(readPath)  # 調(diào)用讀取文件子程序
    
    print(type(dfFile))  # 查看 dfFile 數(shù)據(jù)類型
    print(dfFile.shape)  # 查看 dfFile 形狀（行數(shù)，列數(shù)）
    print(dfFile.head())  # 顯示 dfFile 前 5 行數(shù)據(jù)

    return

if __name__ == '__main__':  # Youcans, XUPT
    main()

例程01 運行結(jié)果：

class 'pandas.core.frame.DataFrame'>

(30, 6)

   period  price  average  advertise  difference  sales

0       1   3.85     3.80       5.50       -0.05   7.38

1       2   3.75     4.00       6.75        0.25   8.51

2       3   3.70     4.30       7.25        0.60   9.52

3       4   3.70     3.70       5.50        0.00   7.50

4       5   3.60     3.85       7.00        0.25   9.33

例程01 程序說明：

1.本例程需要讀取數(shù)據(jù)文件 "../data/toothpaste.csv"，該文件保存在 ../data/ 目錄下。讀者需要修改該數(shù)據(jù)文件的文件路徑和文件名，以便讀取自己需要的本地文件。

2.本例程可以根據(jù)文件名的后綴自動識別文件類型，調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)讀取文件。

3.本例程中讀取文件模塊使用 try...except 語句進行簡單的異常處理。如果讀取失敗，可以根據(jù)拋出的異常類型查找錯誤。

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