呼叫中心話務(wù)預(yù)測(cè)研究

呼叫中心的話務(wù)預(yù)測(cè)一般分為中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、時(shí)刻預(yù)測(cè)三個(gè)方面，文章根據(jù)不同周期的話務(wù)量特點(diǎn)，分別選取X12-ARIMA、ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)話務(wù)量的中長(zhǎng)期、短期、時(shí)刻預(yù)測(cè)。

一、中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)

中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)主要進(jìn)行月度、年度預(yù)測(cè)，為整體人員安排、培訓(xùn)計(jì)劃、活動(dòng)制定等提供參考，對(duì)月度、年度工作計(jì)劃有重要價(jià)值。

（一）X12-ARIMA模型介紹

X12-ARIMA方法是由X12和時(shí)間序列模型ARIMA組合而成的季節(jié)調(diào)整方法。季節(jié)調(diào)整（Seasonal adjustment）就是從時(shí)間序列中去除季節(jié)變動(dòng)要素，從而顯示出序列潛在的趨勢(shì)循環(huán)分量。趨勢(shì)循環(huán)分量能夠真實(shí)地反映經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律，該模型僅限于季度、月度數(shù)據(jù)使用。目前有三種比較常用的季節(jié)調(diào)整方法： X12、X11方法、移動(dòng)平均方法，其中最常用的就是X12方法。X12有以下四種模型選擇：加法模型：Y_t=TC_t+S_t+I_t;乘法模型：Y_t=TC_t⋅S_t⋅I_t;對(duì)數(shù)加法模型：LnY_t=LnTC_t+LnS_t+LnI_t;偽加法模型：Y_t=TC_t （S_t+I_t-1）;其中Y_t表示時(shí)間序列；TC_t表示趨勢(shì)循環(huán)要素；S_t表示季節(jié)要素；I_t表示不規(guī)則要素。X12的主要缺點(diǎn)就是在原序列基礎(chǔ)上補(bǔ)充末端欠值，如果補(bǔ)欠項(xiàng)方法不當(dāng)就會(huì)造成信息損失，而通過(guò)ARIMA模型延長(zhǎng)原序列則彌補(bǔ)了移動(dòng)平均法末端項(xiàng)補(bǔ)欠值的問(wèn)題，ARIMA（p,d,q）模型表達(dá)式為：y_t=c+α_1 y_(t-1)+α_2 y_(t-2)+…α_p y_(t-p)+ε_t+θ_1 ε_(t-1)+θ_2 ε_(t-2)+…θ_q ε_(t-q)，（公式1）其中y_t表示時(shí)間序列，α_i、θ_i為回歸系數(shù)，ε_i為殘差。X12-ARIMA模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于月度或季度時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠?qū)?shù)據(jù)系列中的月度或季節(jié)因素、趨勢(shì)因素以及除此之外的其他因素進(jìn)行同步分析，預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度較高。

（二）月度話務(wù)量的描述分析

從近幾年的月度話務(wù)數(shù)據(jù)可以看出每年3、7、8為話務(wù)高峰月份，2、6、11、12月為低谷月份，話務(wù)量顯示出明顯的月度循環(huán)效應(yīng)，同時(shí)呈現(xiàn)逐年下降趨勢(shì)，月度及趨勢(shì)規(guī)律性較明顯，比較符合X12-ARIMA的模型特點(diǎn)（如圖1）。

（三）X12-ARIMA模型建立及預(yù)測(cè)

PBC版的X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件能夠?qū)?shù)據(jù)系列的季節(jié)因素、中國(guó)式節(jié)假日因素、趨勢(shì)因素以及除此之外的其他因素進(jìn)行同步分析。利用該軟件，以我中心2011年1月至2015年5月的月度話務(wù)量為實(shí)驗(yàn)樣本，經(jīng)多次測(cè)試最終確定選擇X12加法模型、ARIMA（1,1.1）最符合我中心月度話務(wù)量特點(diǎn)，預(yù)測(cè)效果最佳。圖2是利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件通過(guò)相關(guān)參數(shù)設(shè)置后對(duì)2015年6月至2016年5月的話務(wù)量預(yù)測(cè)情況，我中心6月實(shí)際話務(wù)量為5422409，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為99.8%。由于X-12-ARIMA預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度會(huì)隨著時(shí)間拖延而降低，所以需要及時(shí)更新數(shù)據(jù)（如表1）。

二、短期預(yù)測(cè)

短期預(yù)測(cè)主要進(jìn)行單天話務(wù)預(yù)測(cè)，該預(yù)測(cè)提前預(yù)警總體人員需求情況，可以滿足服務(wù)水平的需求，同時(shí)為員工的休假時(shí)間提供參考。

(一） ARIMA模型及實(shí)現(xiàn)軟件介紹

ARIMA模型被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)，是一種精度比較高的短期線性預(yù)測(cè)方法，它適用于各種類型的時(shí)間序列。ARIMA又稱ARIMA(p,d,q)，其中d是指對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行d階差分，p是自回歸項(xiàng)，q為滑動(dòng)平均項(xiàng),它是自回歸模型(AR模型)和滑動(dòng)平均模型(MA模型)的一般形式,模型表達(dá)式見(jiàn)上文公式1。

Eviews全稱Econometrics Views,是美國(guó)QMS公司推出的基于Windows平臺(tái)的專門(mén)從事數(shù)據(jù)分析、回歸分析和預(yù)測(cè)的計(jì)算機(jī)軟件。Eviews是當(dāng)今世界上最優(yōu)秀的計(jì)量經(jīng)濟(jì)工具軟件之一，具有操作簡(jiǎn)便、界面友好、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，在科學(xué)數(shù)據(jù)分析與評(píng)價(jià)、金融分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、銷(xiāo)售預(yù)測(cè)和成本分析等領(lǐng)域具有廣泛影響。本文利用Eviews7.2（最新版本）進(jìn)行模型建立及預(yù)測(cè)，其結(jié)果更具信服力。

（二）ARIMA模型建立及預(yù)測(cè)

本文利用某分中心2014年1月1日至2015年6月15日單天數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，以6月16—22日一周數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本，對(duì)訓(xùn)練樣本時(shí)間序列進(jìn)行一階差分后得到平穩(wěn)序列，通過(guò)對(duì)一階差分后的平穩(wěn)序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是2階截尾”（如表2），由此，分別建立ARIMA(2,1,2)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(1,1,1)模型，通過(guò)比較SIC、SC及調(diào)整R^2（如表3），最終確定ARIMA(1,1,1)模型擬合效果最優(yōu)。模型結(jié)果為：

〖hwl2〗_t=-27.23+0.7792〖hwl2〗_(t-1)+ε_t+ε_(t-1) （公式2）

其中〖hwl2〗_t指話務(wù)量的一階差分序列；ε_t為殘差。

表2一階差分序列的自相關(guān)檢驗(yàn)

三、時(shí)刻預(yù)測(cè)

目前，我中心正常班次時(shí)間集中在8:30-21:30，熱線班長(zhǎng)根據(jù)期間26個(gè)半個(gè)小時(shí)的話務(wù)量提前進(jìn)行排班，從而時(shí)刻預(yù)測(cè)成為班次排布的前提，對(duì)熱線30

S接通率有直接影響。

（一）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及相關(guān)軟件介紹

由于時(shí)間序列模型對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不高且預(yù)測(cè)非常慢，在時(shí)刻預(yù)測(cè)方面難以應(yīng)用，本文大膽嘗試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，力圖提升時(shí)刻預(yù)測(cè)的精度和速度。

在眾多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用最廣泛的是BP(Back Propagation)模型,即利用誤差反向傳播算法求解的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP網(wǎng)絡(luò)在故障診斷、模式識(shí)別、圖像識(shí)別、管理系統(tǒng)等方面都得到了廣泛應(yīng)用，本文討論通過(guò)BP模型來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)刻話務(wù)量預(yù)測(cè)。

圖3是BP算法學(xué)習(xí)框圖，其基本思想是通過(guò)調(diào)整隱含層中的恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)探索輸入和輸出變量之間復(fù)雜關(guān)系的過(guò)程。輸入信號(hào)在輸入層經(jīng)隱含層神經(jīng)元、輸出層的向前傳遞過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)權(quán)值固定不變，如果輸出端產(chǎn)生的輸出信號(hào)不是期望的輸出，則進(jìn)入誤差信號(hào)反向傳播階段，通過(guò)誤差反饋不斷修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出更接近期望輸出。這種過(guò)程不斷迭代，最后使得誤差信號(hào)達(dá)到允許的誤差范圍之內(nèi)。

在各種數(shù)據(jù)挖掘軟件中，SPSS Modeler已經(jīng)連續(xù)多年雄踞各種應(yīng)用軟件之首。它不但集成了諸多計(jì)算機(jī)科學(xué)中機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)秀算法，同時(shí)也綜合了一些行之有效的統(tǒng)計(jì)分析方法，成為內(nèi)容最為全面、功能最為強(qiáng)大、使用最為方面的數(shù)據(jù)挖掘軟件產(chǎn)品。本文利用最新版本SPSS Modeler14.2軟件進(jìn)行時(shí)刻預(yù)測(cè)，結(jié)果具有一定信服力。

（二）時(shí)刻話務(wù)量的描述統(tǒng)計(jì)及影響因素分析

1、時(shí)刻話務(wù)量的描述統(tǒng)計(jì)

圖4、圖5、圖6分別為某分中心2015年4、5、6全月、第三周以及6月14、15、16日每半小時(shí)的話務(wù)量，可以看出時(shí)刻話務(wù)量呈現(xiàn)明顯的月、周、日周期性。

2、時(shí)刻話務(wù)量影響因素

為建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需對(duì)影響時(shí)刻話務(wù)量的因素進(jìn)行匯總分析。根據(jù)因素的重要性，文章對(duì)可能存在的影響因素進(jìn)行了等級(jí)劃分，其中1級(jí)為最重要的。前4個(gè)因素Month，Week，Day，Constant對(duì)其它因素的選取起著時(shí)間參考系的作用，后7個(gè)因素的準(zhǔn)確時(shí)間定位都將依賴于此4個(gè)因素，因此將其設(shè)置為1級(jí)影響因素；根據(jù)時(shí)刻話務(wù)量數(shù)據(jù)特有的周期效應(yīng)，上個(gè)月與上周同時(shí)刻基本一致，具有很高的相似性，所以將前一個(gè)月同時(shí)刻、前一周同時(shí)刻設(shè)置為2級(jí)影響因素；再考慮到呼叫中心業(yè)務(wù)特點(diǎn)，公司會(huì)根據(jù)客戶的需要在不同時(shí)期開(kāi)展持續(xù)時(shí)間不同的活動(dòng)，所以在時(shí)間點(diǎn)越接近的幾天的數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)具有越大的影響力度，因此將前五天同時(shí)刻話務(wù)量的權(quán)重設(shè)置為3級(jí)，具體因素見(jiàn)表5。

3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及預(yù)測(cè)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)構(gòu)很敏感，輸入層參數(shù)數(shù)目的確定對(duì)整個(gè)算法起著至關(guān)重要的作用。到底選擇多少個(gè)輸入?yún)?shù)才能使結(jié)果最優(yōu)，盡管很多學(xué)者對(duì)此做了大量的實(shí)驗(yàn)和研究，迄今為止還是沒(méi)有一個(gè)成熟的理論來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，所在實(shí)際的應(yīng)用中還是采用了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法。

本文選取某分中心2014年1月1日—2015年5月28日時(shí)刻話務(wù)量作為訓(xùn)練集，分別選取因素表中的前4個(gè)、前6個(gè)、前7個(gè)、前8個(gè)、前9個(gè)、前10個(gè)、所有11個(gè)因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，設(shè)置最大訓(xùn)練時(shí)間15分鐘，最低準(zhǔn)確率為90%進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表6，從結(jié)果可以看出選取所有11個(gè)因素時(shí)擬合準(zhǔn)確率最高。

注：擬合準(zhǔn)確率=1-（（預(yù)測(cè)值-實(shí)際值）/實(shí)際值）

利用最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)未來(lái)7天時(shí)刻話務(wù)量進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7。由圖可知前三天的預(yù)測(cè)效果較好（準(zhǔn)確率92.34%），后四天預(yù)測(cè)效果欠佳（準(zhǔn)確率86.68%），且預(yù)測(cè)話務(wù)量偏高，這種情況可能是由于今年短信群發(fā)量低，6月份較去年同期話務(wù)量下降幅度過(guò)大造成的，后期將繼續(xù)增加歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行再次驗(yàn)證。同時(shí)更新歷史數(shù)據(jù)至7月5日，對(duì)7月6日至12日時(shí)刻話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8，整體接通率為92.47%，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

本文分別利用X12-ARIMA、ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了客服中心的話務(wù)量中長(zhǎng)期、短期、時(shí)刻的預(yù)測(cè)，其中中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高，已經(jīng)推廣全中心充分利用PBC版的X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；短期預(yù)測(cè)和時(shí)刻預(yù)測(cè)方面，較長(zhǎng)期預(yù)測(cè)還需進(jìn)一步提升。如何更進(jìn)一步對(duì)話務(wù)量進(jìn)行精確的分解和分析，如何結(jié)合其他的預(yù)測(cè)方法和理論進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，保證預(yù)測(cè)對(duì)各種影響因素的反應(yīng)準(zhǔn)確度，特別是減少大跨度時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差等，都值得進(jìn)一步探討和研究。