呼叫中心話務預測研究

呼叫中心的話務預測一般分為中長期預測、短期預測、時刻預測三個方面，文章根據(jù)不同周期的話務量特點，分別選取X12-ARIMA、ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)話務量的中長期、短期、時刻預測。

一、中長期預測

中長期預測主要進行月度、年度預測，為整體人員安排、培訓計劃、活動制定等提供參考，對月度、年度工作計劃有重要價值。

（一）X12-ARIMA模型介紹

X12-ARIMA方法是由X12和時間序列模型ARIMA組合而成的季節(jié)調(diào)整方法。季節(jié)調(diào)整（Seasonal adjustment）就是從時間序列中去除季節(jié)變動要素，從而顯示出序列潛在的趨勢循環(huán)分量。趨勢循環(huán)分量能夠真實地反映經(jīng)濟時間序列運動的客觀規(guī)律，該模型僅限于季度、月度數(shù)據(jù)使用。目前有三種比較常用的季節(jié)調(diào)整方法： X12、X11方法、移動平均方法，其中最常用的就是X12方法。X12有以下四種模型選擇：加法模型：Y_t=TC_t+S_t+I_t;乘法模型：Y_t=TC_t⋅S_t⋅I_t;對數(shù)加法模型：LnY_t=LnTC_t+LnS_t+LnI_t;偽加法模型：Y_t=TC_t （S_t+I_t-1）;其中Y_t表示時間序列；TC_t表示趨勢循環(huán)要素；S_t表示季節(jié)要素；I_t表示不規(guī)則要素。X12的主要缺點就是在原序列基礎上補充末端欠值，如果補欠項方法不當就會造成信息損失，而通過ARIMA模型延長原序列則彌補了移動平均法末端項補欠值的問題，ARIMA（p,d,q）模型表達式為：y_t=c+α_1 y_(t-1)+α_2 y_(t-2)+…α_p y_(t-p)+ε_t+θ_1 ε_(t-1)+θ_2 ε_(t-2)+…θ_q ε_(t-q)，（公式1）其中y_t表示時間序列，α_i、θ_i為回歸系數(shù)，ε_i為殘差。X12-ARIMA模型已經(jīng)被廣泛應用于月度或季度時間序列數(shù)據(jù)，能夠?qū)?shù)據(jù)系列中的月度或季節(jié)因素、趨勢因素以及除此之外的其他因素進行同步分析，預測的精準度較高。

（二）月度話務量的描述分析

從近幾年的月度話務數(shù)據(jù)可以看出每年3、7、8為話務高峰月份，2、6、11、12月為低谷月份，話務量顯示出明顯的月度循環(huán)效應，同時呈現(xiàn)逐年下降趨勢，月度及趨勢規(guī)律性較明顯，比較符合X12-ARIMA的模型特點（如圖1）。

（三）X12-ARIMA模型建立及預測

PBC版的X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件能夠?qū)?shù)據(jù)系列的季節(jié)因素、中國式節(jié)假日因素、趨勢因素以及除此之外的其他因素進行同步分析。利用該軟件，以我中心2011年1月至2015年5月的月度話務量為實驗樣本，經(jīng)多次測試最終確定選擇X12加法模型、ARIMA（1,1.1）最符合我中心月度話務量特點，預測效果最佳。圖2是利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件通過相關(guān)參數(shù)設置后對2015年6月至2016年5月的話務量預測情況，我中心6月實際話務量為5422409，預測準確率為99.8%。由于X-12-ARIMA預測精準度會隨著時間拖延而降低，所以需要及時更新數(shù)據(jù)（如表1）。

二、短期預測

短期預測主要進行單天話務預測，該預測提前預警總體人員需求情況，可以滿足服務水平的需求，同時為員工的休假時間提供參考。

(一） ARIMA模型及實現(xiàn)軟件介紹

ARIMA模型被廣泛應用于時間序列的分析和預測，是一種精度比較高的短期線性預測方法，它適用于各種類型的時間序列。ARIMA又稱ARIMA(p,d,q)，其中d是指對時間序列進行d階差分，p是自回歸項，q為滑動平均項,它是自回歸模型(AR模型)和滑動平均模型(MA模型)的一般形式,模型表達式見上文公式1。

Eviews全稱Econometrics Views,是美國QMS公司推出的基于Windows平臺的專門從事數(shù)據(jù)分析、回歸分析和預測的計算機軟件。Eviews是當今世界上最優(yōu)秀的計量經(jīng)濟工具軟件之一，具有操作簡便、界面友好、功能強大等特點，在科學數(shù)據(jù)分析與評價、金融分析、經(jīng)濟預測、銷售預測和成本分析等領(lǐng)域具有廣泛影響。本文利用Eviews7.2（最新版本）進行模型建立及預測，其結(jié)果更具信服力。

（二）ARIMA模型建立及預測

本文利用某分中心2014年1月1日至2015年6月15日單天數(shù)據(jù)為訓練樣本，以6月16—22日一周數(shù)據(jù)為測試樣本，對訓練樣本時間序列進行一階差分后得到平穩(wěn)序列，通過對一階差分后的平穩(wěn)序列進行自相關(guān)檢驗，結(jié)果顯示自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是2階截尾”（如表2），由此，分別建立ARIMA(2,1,2)、ARIMA(1,1,2)、ARIMA(2,1,1)、ARIMA(1,1,1)模型，通過比較SIC、SC及調(diào)整R^2（如表3），最終確定ARIMA(1,1,1)模型擬合效果最優(yōu)。模型結(jié)果為：

〖hwl2〗_t=-27.23+0.7792〖hwl2〗_(t-1)+ε_t+ε_(t-1) （公式2）

其中〖hwl2〗_t指話務量的一階差分序列；ε_t為殘差。

表2一階差分序列的自相關(guān)檢驗

三、時刻預測

目前，我中心正常班次時間集中在8:30-21:30，熱線班長根據(jù)期間26個半個小時的話務量提前進行排班，從而時刻預測成為班次排布的前提，對熱線30

S接通率有直接影響。

（一）神經(jīng)網(wǎng)絡模型及相關(guān)軟件介紹

由于時間序列模型對長期預測精準度不高且預測非常慢，在時刻預測方面難以應用，本文大膽嘗試神經(jīng)網(wǎng)絡模型，力圖提升時刻預測的精度和速度。

在眾多的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中應用最廣泛的是BP(Back Propagation)模型,即利用誤差反向傳播算法求解的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡模型。BP網(wǎng)絡在故障診斷、模式識別、圖像識別、管理系統(tǒng)等方面都得到了廣泛應用，本文討論通過BP模型來實現(xiàn)時刻話務量預測。

圖3是BP算法學習框圖，其基本思想是通過調(diào)整隱含層中的恰當?shù)木W(wǎng)絡結(jié)構(gòu)來探索輸入和輸出變量之間復雜關(guān)系的過程。輸入信號在輸入層經(jīng)隱含層神經(jīng)元、輸出層的向前傳遞過程中網(wǎng)絡權(quán)值固定不變，如果輸出端產(chǎn)生的輸出信號不是期望的輸出，則進入誤差信號反向傳播階段，通過誤差反饋不斷修正網(wǎng)絡的權(quán)值，使網(wǎng)絡的實際輸出更接近期望輸出。這種過程不斷迭代，最后使得誤差信號達到允許的誤差范圍之內(nèi)。

在各種數(shù)據(jù)挖掘軟件中，SPSS Modeler已經(jīng)連續(xù)多年雄踞各種應用軟件之首。它不但集成了諸多計算機科學中機器學習的優(yōu)秀算法，同時也綜合了一些行之有效的統(tǒng)計分析方法，成為內(nèi)容最為全面、功能最為強大、使用最為方面的數(shù)據(jù)挖掘軟件產(chǎn)品。本文利用最新版本SPSS Modeler14.2軟件進行時刻預測，結(jié)果具有一定信服力。

（二）時刻話務量的描述統(tǒng)計及影響因素分析

1、時刻話務量的描述統(tǒng)計

圖4、圖5、圖6分別為某分中心2015年4、5、6全月、第三周以及6月14、15、16日每半小時的話務量，可以看出時刻話務量呈現(xiàn)明顯的月、周、日周期性。

2、時刻話務量影響因素

為建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡，需對影響時刻話務量的因素進行匯總分析。根據(jù)因素的重要性，文章對可能存在的影響因素進行了等級劃分，其中1級為最重要的。前4個因素Month，Week，Day，Constant對其它因素的選取起著時間參考系的作用，后7個因素的準確時間定位都將依賴于此4個因素，因此將其設置為1級影響因素；根據(jù)時刻話務量數(shù)據(jù)特有的周期效應，上個月與上周同時刻基本一致，具有很高的相似性，所以將前一個月同時刻、前一周同時刻設置為2級影響因素；再考慮到呼叫中心業(yè)務特點，公司會根據(jù)客戶的需要在不同時期開展持續(xù)時間不同的活動，所以在時間點越接近的幾天的數(shù)據(jù)對于預測具有越大的影響力度，因此將前五天同時刻話務量的權(quán)重設置為3級，具體因素見表5。

3、神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立及預測

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的結(jié)構(gòu)很敏感，輸入層參數(shù)數(shù)目的確定對整個算法起著至關(guān)重要的作用。到底選擇多少個輸入?yún)?shù)才能使結(jié)果最優(yōu)，盡管很多學者對此做了大量的實驗和研究，迄今為止還是沒有一個成熟的理論來解決這個問題，所在實際的應用中還是采用了實驗驗證法。

本文選取某分中心2014年1月1日—2015年5月28日時刻話務量作為訓練集，分別選取因素表中的前4個、前6個、前7個、前8個、前9個、前10個、所有11個因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)，設置最大訓練時間15分鐘，最低準確率為90%進行擬合，擬合結(jié)果見表6，從結(jié)果可以看出選取所有11個因素時擬合準確率最高。

注：擬合準確率=1-（（預測值-實際值）/實際值）

利用最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對未來7天時刻話務量進行仿真預測，預測結(jié)果如圖7。由圖可知前三天的預測效果較好（準確率92.34%），后四天預測效果欠佳（準確率86.68%），且預測話務量偏高，這種情況可能是由于今年短信群發(fā)量低，6月份較去年同期話務量下降幅度過大造成的，后期將繼續(xù)增加歷史數(shù)據(jù)進行再次驗證。同時更新歷史數(shù)據(jù)至7月5日，對7月6日至12日時刻話務量進行預測，預測結(jié)果見圖8，整體接通率為92.47%，預測結(jié)果較好。

本文分別利用X12-ARIMA、ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型實現(xiàn)了客服中心的話務量中長期、短期、時刻的預測，其中中長期預測準確度最高，已經(jīng)推廣全中心充分利用PBC版的X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整軟件進行中長期預測；短期預測和時刻預測方面，較長期預測還需進一步提升。如何更進一步對話務量進行精確的分解和分析，如何結(jié)合其他的預測方法和理論進一步提高預測精度，保證預測對各種影響因素的反應準確度，特別是減少大跨度時間的預測誤差等，都值得進一步探討和研究。