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算法系列15天速成 第五天 五大經(jīng)典查找【中】

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哈希查找:

    對(duì)的,他就是哈希查找,說到哈希,大家肯定要提到哈希函數(shù),呵呵,這東西已經(jīng)在我們腦子里面形成
固有思維了。大家一定要知道“哈?!爸械膶?duì)應(yīng)關(guān)系。
     比如說: ”5“是一個(gè)要保存的數(shù),然后我丟給哈希函數(shù),哈希函數(shù)給我返回一個(gè)”2",那么此時(shí)的”5“
和“2”就建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種關(guān)系就是所謂的“哈希關(guān)系”,在實(shí)際應(yīng)用中也就形成了”2“是key,”5“是value。
    那么有的朋友就會(huì)問如何做哈希,首先做哈希必須要遵守兩點(diǎn)原則:
          ①:  key盡可能的分散,也就是我丟一個(gè)“6”和“5”給你,你都返回一個(gè)“2”,那么這樣的哈希函數(shù)不盡完美。
          ②: 哈希函數(shù)盡可能的簡(jiǎn)單,也就是說丟一個(gè)“6”給你,你哈希函數(shù)要搞1小時(shí)才能給我,這樣也是不好的。

其實(shí)常用的做哈希的手法有“五種”:
第一種:”直接定址法“。
                  很容易理解,key=Value+C; 這個(gè)“C"是常量。Value+C其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的哈希函數(shù)。
第二種:“除法取余法”。
                  很容易理解, key=value%C;解釋同上。
第三種:“數(shù)字分析法”。
                  這種蠻有意思,比如有一組value1=112233,value2=112633,value3=119033,
                  針對(duì)這樣的數(shù)我們分析數(shù)中間兩個(gè)數(shù)比較波動(dòng),其他數(shù)不變。那么我們?nèi)ey的值就可以是
                  key1=22,key2=26,key3=90。
第四種:“平方取中法”。此處忽略,見名識(shí)意。
第五種:“折疊法”。
                 這種蠻有意思,比如value=135790,要求key是2位數(shù)的散列值。那么我們將value變?yōu)?3+57+90=160,
                 然后去掉高位“1”,此時(shí)key=60,哈哈,這就是他們的哈希關(guān)系,這樣做的目的就是key與每一位value都相
                 關(guān),來做到“散列地址”盡可能分散的目地。

正所謂常在河邊走,哪有不濕鞋。哈希也一樣,你哈希函數(shù)設(shè)計(jì)的再好,搞不好哪一次就撞樓了,那么拋給我們的問題
就是如果來解決“散列地址“的沖突。

其實(shí)解決沖突常用的手法也就2種:

第一種: “開放地址法“。
                 所謂”開放地址“,其實(shí)就是數(shù)組中未使用的地址。也就是說,在發(fā)生沖突的地方,后到的那個(gè)元素(可采用兩種方式
                 :①線性探測(cè),②函數(shù)探測(cè))向數(shù)組后尋找"開放地址“然后把自己插進(jìn)入。

第二種:”鏈接法“。
                這個(gè)大家暫時(shí)不懂也沒關(guān)系,我就先介紹一下原理,就是在每個(gè)元素上放一個(gè)”指針域“,在發(fā)生沖突的地方,后到的那
               個(gè)元素將自己的數(shù)據(jù)域拋給沖突中的元素,此時(shí)沖突的地方就形成了一個(gè)鏈表。

上面啰嗦了那么多,也就是想讓大家在”設(shè)計(jì)哈?!昂汀苯鉀Q沖突“這兩個(gè)方面提一點(diǎn)參考和手段。

那么下面就上代碼了,
     設(shè)計(jì)函數(shù)采用:”除法取余法“。
     沖突方面采用:”開放地址線性探測(cè)法"。

復(fù)制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace HashSearch
{
    class Program
    {
        //“除法取余法”
        static int hashLength = 13;

        //原數(shù)據(jù)
        static Listint> list = new Listint>() { 13, 29, 27, 28, 26, 30, 38 };

        //哈希表長(zhǎng)度
        static int[] hash = new int[hashLength];

        static void Main(string[] args)
        {
            //創(chuàng)建hash
            for (int i = 0; i list.Count; i++)
            {
                InsertHash(hash, hashLength, list[i]);
            }

            Console.WriteLine("Hash數(shù)據(jù):" + string.Join(",", hash));

            while (true)
            {
                Console.WriteLine("\n請(qǐng)輸入要查找數(shù)字:");
                int result = int.Parse(Console.ReadLine());
                var index = SearchHash(hash, hashLength, result);

                if (index != -1)
                    Console.WriteLine("數(shù)字" + result + "在索引的位置是:" + index);
                else
                    Console.WriteLine("嗚嗚," + result + " 在hash中沒有找到!");

            }
        }

        ///summary>
/// Hash表檢索數(shù)據(jù)
////summary>
///param name="dic">/param>
///param name="hashLength">/param>
///param name="key">/param>
///returns>/returns>
        static int SearchHash(int[] hash, int hashLength, int key)
        {
            //哈希函數(shù)
            int hashAddress = key % hashLength;

            //指定hashAdrress對(duì)應(yīng)值存在但不是關(guān)鍵值,則用開放尋址法解決
            while (hash[hashAddress] != 0 hash[hashAddress] != key)
            {
                hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;
            }

            //查找到了開放單元,表示查找失敗
            if (hash[hashAddress] == 0)
                return -1;
            return hashAddress;

        }

        ///summary>
///數(shù)據(jù)插入Hash表
////summary>
///param name="dic">哈希表/param>
///param name="hashLength">/param>
///param name="data">/param>
        static void InsertHash(int[] hash, int hashLength, int data)
        {
            //哈希函數(shù)
            int hashAddress = data % 13;

            //如果key存在,則說明已經(jīng)被別人占用,此時(shí)必須解決沖突
            while (hash[hashAddress] != 0)
            {
                //用開放尋址法找到
                hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;
            }

            //將data存入字典中
            hash[hashAddress] = data;
        }
    }
}

結(jié)果:

索引查找:
     一提到“索引”,估計(jì)大家第一反應(yīng)就是“數(shù)據(jù)庫索引”,對(duì)的,其實(shí)主鍵建立“索引”,就是方便我們?cè)诤A繑?shù)據(jù)中查找。
關(guān)于“索引”的知識(shí),估計(jì)大家都比我清楚,我就簡(jiǎn)單介紹下。
我們自己寫算法來實(shí)現(xiàn)索引查找時(shí)常使用的三個(gè)術(shù)語:
第一:主表,      這個(gè)很簡(jiǎn)單,要查找的對(duì)象。
第二:索引項(xiàng),   一般我們會(huì)用函數(shù)將一個(gè)主表劃分成幾個(gè)子表,每個(gè)子表建立一個(gè)索引,這個(gè)索引叫做索引項(xiàng)。
第三:索引表,    索引項(xiàng)的集合也就是索引表。

一般“索引項(xiàng)”包含三種內(nèi)容:index,start,length

第一: index,也就是索引指向主表的關(guān)鍵字。
第二:start, 也就是index在主表中的位置。
第三:length, 也就是子表的區(qū)間長(zhǎng)度。

復(fù)制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace IndexSearchProgram
{
    class Program
    {
        ///summary>
/// 索引項(xiàng)實(shí)體
////summary>
        class IndexItem
        {
            //對(duì)應(yīng)主表的值
            public int index;
            //主表記錄區(qū)間段的開始位置
            public int start;
            //主表記錄區(qū)間段的長(zhǎng)度
            public int length;
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("原數(shù)據(jù)為:" + string.Join(",", students));


            int value = 205;

            Console.WriteLine("\n插入數(shù)據(jù)" + value);

            //將205插入集合中,過索引
            var index = insert(value);

            //如果插入成功,獲取205元素所在的位置
            if (index == 1)
            {
                Console.WriteLine("\n插入后數(shù)據(jù):" + string.Join(",", students));
                Console.WriteLine("\n數(shù)據(jù)元素:205在數(shù)組中的位置為 " + indexSearch(205) + "位");
            }

            Console.ReadLine();
        }

        ///summary>
/// 學(xué)生主表
////summary>
        static int[] students = {
                                   101,102,103,104,105,0,0,0,0,0,
                                   201,202,203,204,0,0,0,0,0,0,
                                   301,302,303,0,0,0,0,0,0,0
                                };
        ///summary>
///學(xué)生索引表
////summary>
        static IndexItem[] indexItem = {
                                  new IndexItem(){ index=1, start=0, length=5},
                                  new IndexItem(){ index=2, start=10, length=4},
                                  new IndexItem(){ index=3, start=20, length=3},
                                };

        ///summary>
/// 查找數(shù)據(jù)
////summary>
///param name="key">/param>
///returns>/returns>
        public static int indexSearch(int key)
        {
            IndexItem item = null;

            // 建立索引規(guī)則
            var index = key / 100;

            //首先去索引找
            for (int i = 0; i indexItem.Count(); i++)
            {
                if (indexItem[i].index == index)
                {
                    item = new IndexItem() { start = indexItem[i].start, length = indexItem[i].length };
                    break;
                }
            }

            //如果item為null,則說明在索引中查找失敗
            if (item == null)
                return -1;

            for (int i = item.start; i item.start + item.length; i++)
            {
                if (students[i] == key)
                {
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        }

        ///summary>
/// 插入數(shù)據(jù)
////summary>
///param name="key">/param>
///returns>/returns>
        public static int insert(int key)
        {
            IndexItem item = null;
            //建立索引規(guī)則
            var index = key / 100;
            int i = 0;
            for (i = 0; i indexItem.Count(); i++)
            {
                //獲取到了索引
                if (indexItem[i].index == index)
                {
                    item = new IndexItem()
                    {
                        start = indexItem[i].start,
                        length = indexItem[i].length
                    };
                    break;
                }
            }
            if (item == null)
                return -1;
            //更新主表
            students[item.start + item.length] = key;
            //更新索引表
            indexItem[i].length++;
            return 1;
        }
    }
}

結(jié)果:

ps: 哈希查找時(shí)間復(fù)雜度O(1)。

       索引查找時(shí)間復(fù)雜度:就拿上面的Demo來說是等于O(n/3)+O(length)

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