B-樹的插入過程介紹

上文https://www.jb51.net/article/154153.htm我們介紹了B-樹的性質(zhì)，本文我們來介紹一下B-樹的插入過程。

插入過程和樹的構(gòu)建過程本質(zhì)是一致的，即都是進(jìn)行插入操作，并對插入后的B-樹進(jìn)行調(diào)整。

我們設(shè)定B-樹的階為5。用關(guān)鍵字序列{1,2,6,7,11,4,8,13,10,5,17,9,16,20,3,12,14,18,19,15}來構(gòu)建一棵B-樹。

因為樹的階為5，那么，每個節(jié)點(diǎn)最多有5個子節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)內(nèi)的關(guān)鍵字個數(shù)為3~4個。

于是，第一步是插入1，2，6，7作為一個節(jié)點(diǎn)。

然后插入11，得到1，2，6，7，11. 因為節(jié)點(diǎn)個數(shù)超過4，所以需要對該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行拆分。選取中間節(jié)點(diǎn)6，進(jìn)行提升，提升為父節(jié)點(diǎn)，于是得到：

有一個規(guī)則是新插入的節(jié)點(diǎn)總是出現(xiàn)在葉子節(jié)點(diǎn)上，接著插入4，8，13，直接插入即可，得到

然后插入10. 得到

因為最右下的節(jié)點(diǎn)內(nèi)有5個元素，超過最大個數(shù)4了，所以需要進(jìn)行拆分，把中間節(jié)點(diǎn)10進(jìn)行提升，上升到和6一起，形成如下結(jié)構(gòu)。

然后插入5，17，9，16，得到如下

之后插入20，插入20后，最右下節(jié)點(diǎn)內(nèi)元素個數(shù)為5個，超過最大個數(shù)4個，所以，需要把16進(jìn)行提升，形成如下結(jié)構(gòu)

之后插入3、12、14、18、19，后，形成如下結(jié)構(gòu)。

然后插入15，會導(dǎo)致13提升到根節(jié)點(diǎn)，這時，根節(jié)點(diǎn)會有5個節(jié)點(diǎn)，那么，根節(jié)點(diǎn)中的10會再次進(jìn)行提升，形成如下結(jié)構(gòu)。

結(jié)束。

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，謝謝大家對腳本之家的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請查看下面相關(guān)鏈接