python 遞歸相關(guān)知識總結(jié)

聽到遞歸總覺得挺高大上的，為什么呢？因為對其陌生，那么今天就來一文記住遞歸到底是個啥。

不過先別急，一起來看一個問題：求10的階乘（10?。?。

求x的階乘，其實就是從1開始依次乘到x。那么10的階乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

一、非遞歸方式求階乘

假如，我們在沒接觸過遞歸的情況下，如何去解決這樣的問題呢？

最簡單粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結(jié)果就行了，結(jié)果是3628800。

但是這種方式顯然不是我們想要的，那么可以試試用for循環(huán)的方式來解決。

def factorial(n):
 """
 n 就是要求的階乘的數(shù)字
 """
 result = n
 for i in range(1, n):
  result *= i

 return result

if __name__ == '__main__':
 print(factorial(10))

二、遞歸方式求階乘

1. 什么是遞歸？

相信大家一定都聽過這么一個故事：

從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
  從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
    從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
      ...

其實這種就是遞歸，說白了，就是自己去引用自己。
那么，遞歸用在函數(shù)中，就可以是這樣的：

def factorial():
 factorial() 

if __name__ == '__main__':
 factorial()

在調(diào)用函數(shù)factorial的時候 在函數(shù)中又繼續(xù)調(diào)用factorial，跟上面的故事一樣，就可以無窮無盡的遞歸下去，
直到講故事的老和尚累暈，以及電腦的內(nèi)存溢出宕機。

但是，重要的一點，遞歸只是解決問題的一種方式而已，比如上面的求階乘，我用for循環(huán)一樣解決。

2. 遞歸解決階乘

如果要用遞歸解決上面的階乘問題，可以再進一步了解下遞歸的整體思想。

遞歸的整體思想就是，將一個大問題分解成一個個的小問題，直到問題沒有辦法再繼續(xù)分解，于是，再去解決問題。
那么，遞歸式函數(shù)就要滿足2個條件：

• 基線條件：問題可以被分解為的最小問題，當滿足基線條件時候，遞歸不再進行
• 遞歸條件：繼續(xù)分解問題
  

可以用這個思想來嘗試用遞歸的方式解決階乘的問題。

10! = 10 * 9! # 10的階乘其實可以看做是10 * 9的階乘
9! = 9 * 8!  # 9的階乘可以看做是9 * 8的階乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1

可以看到，最后分解到1的時候就不可再繼續(xù)分解了，那么1就是基線條件了。

def factorial(n):
 # 基線條件，當滿足時，則不再遞歸
 if n == 1:
  return 1

 # 遞歸條件，當n不等于1時，繼續(xù)遞歸
 return n * factorial(n - 1)

if __name__ == '__main__':
 print(factorial(10))

三、總結(jié)

• 遞歸：只是解決問題的一種方式，不一定非要用
• 遞歸式函數(shù)：就是函數(shù)自己調(diào)用自己
• 遞歸的2個條件：基線條件（滿足則不再遞歸）、遞歸條件（滿足則基線遞歸）
• 遞歸跟循環(huán)類似：基本可以互相替代
• 循環(huán)編寫起來比較容易，閱讀起來比較難。遞歸編寫起來比較難，但是閱讀容易

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